响应曲面设计

赵兴堂 0 其他
       

       响应曲面设计在双因素试验分析中有着独特的价值,因为在方差分析与多重比较的分析中,尤其是多重比较分析,其比较的都是单因素试验的结果,无法实现双因素及多因素的多重比较。而响应曲面设计可以解决双因素的问题,多因素的问题可以采用主成分分析或因子分析。今天我主要想写一下关于响应面分析的一些基本概念。

       响应面分析可以估计的效应取决于点的类型。主要有3种:立方点、中心点、轴点。

       立方点:用于估计线性和交互作用效应,而不估计弯曲。

       中心点:添加中心点以检查弯曲,而不是单个二次项。(立方体中间的点表示立方体和轴区组的中心点)

       轴点:除中心点以外,添加轴点,以估计二次项。(虚线连接的点指示位于立方体曲面外部或之上的点)
当设计要求进行顺序试验时,通常建议使用中心复合设计,因为这类设计可以结合来自正确规划的因子实验的信息,因子和中心点可以作为能够拟合一阶(线性)模型的初步阶段,但可以提供有关二阶效应或弯曲重要性的证明。

       然后,便可以通过添加中心点和轴点将设计的因子部分构建为中心复合设计以拟合二阶模型。使用中心复合设计,可以有效估计二阶模型中的二次项,还可以轻松的获得正交区组和旋转的合意设计属性。

       其他:使用正交区组设计,可以独立估计模型项和区组效应并最大限度地减少回归系数的差异。可旋转设计具有“在与设计中心等距离的所有点处预测方差恒定”这一合意属性,因而提高了预测质量。

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