标的波动是如何影响期权价格的?(二)

面表 0 金融分析师
       摘要: Vega 值衡量了波动率变动 1%时期权价格的变化情况。行权价距离标的价格越远,Vega 值越小,平值期权的 Vega 值最大;但并不是说平值期权的波动率风险最大。从相对变化的角度来看,实际上越是虚值的期权其相对 Vega 值(Vega/权利金)越大,因此对于风险厌恶的投资者应尽量避免交易深度虚值期权。此外, Vega 值随持有期的增加而增加,即持有期越长,波动率对期权价格的影响越大;Vega 值与时间价值呈正相关关系。

       

       前文笔者介绍了期权定价模型中最核心的参数——波动率,由于波动率具有很大的不确定性且该值对期权价格的影响最大,因此观测波动率对期权价格的影响至关重要。在期权的风险管理指标中,Vega 值管理了波动率变动给期权价格带来的风险。

       Vega 衡量了在其他因素不变的情况下,标的资产波动率变动 1%时期权价格的变动。比如假设当前某上证 50ETF 期权合约的权利金为 0.1948,Vega 值为 0.2040,波动率 47.75%,其他条件不变;当波动率上升 5%到 52.75%时,该期权价格将增加到 1.2148(0.1948+5×0.204)。熟悉希腊字母的投资者会发现,其实 Vega 不是希腊字母,所以有些交易员会用 Kappa 或者 Lambda 来代替 Vega,而 Vega 值的“V”有 Volatility(波动率)的意思,因此使用 Vega 这个单词更容易揭示其背后的意义。

       对于期权的买方来说,若标的价格一直处于震荡趋势,期权的时间价值就会随时间的流逝慢慢消耗,而内在价值基本不变,故期权价格会逐渐减少,不利于期权买方。因此,期权买方更希望标的有更大的波动,这才有可能为其带来更多的内在价值。所以说,波动率对期权价格的影响是正向的,对于期权买方(无论认购还是认沽期权)来说 Vega 为正值。相反地,期权卖方不希望标的有大幅波动,只想安安稳稳地赚取时间价值,因此 Vega 对期权卖方来说为负。此外 Vega 值是一个中性风险指标,只考虑标的的波动大小,不考虑标的偏涨还是偏跌,因此对于认购期权和认沽期权来说,其 Vega 值是相同的,两者的计算公式也是相同的。

       笔者选取上证 50ETF 认购期权 6 月合约,画出该合约距离到期日分别为 100天、82 天、40 天、20 天、6 天时期权 Vega 值随标的价格/行权价变化的曲线。比如对于持有期还剩 100 天的期权来说,横轴为当天的华夏上证 50ETF 价格与期权合约行权价(从 2.20 到 3.60 不等)的比值,纵轴即为不同行权价对应的 Vega值。

       

       上图横轴的比值越大,表明认购/认沽期权的实值程度越高。从图中可以明显看出,行权价离标的价格越远,Vega 值越小,平值期权的 Vega 值最大。考虑到平值期权的 Vega 值最大,那么为了避免波动率给期权价格带来较大的风险,投资者是否应该避免持有平值期权而应该去偏好深度虚值或深度实值的期权呢?下图说明了实际情况并不是这样。

       

       上图可以明显看出越是虚值的期权,其相对 Vega 值(Vega/权利金)越大。虚值期权的 vega 值比平值期权小,同时虚值期权的权利金也比平值期权小。实际上,随着虚值程度的增加,期权价格下降的速度比 vega 下降的速度更快,因此越是虚值的期权,其 vega/权利金的值越大。也就是说,用相对值的概念来看,一个 1%波动率的变化,只能给实值期权价格带来几个百分点的影响,但却可以给深度虚值期权的价格带来十几个百分点甚至几倍的影响。从这个角度看,风险规避者应该避免交易深度虚值期权。因此,虽然虚值期权资金利用率高,但是代价是其权利金较高的波动。

       从下图可以明显看出,期权 vega 值随持有期呈现一个单方向变化的情况。虽然图中 vega 值的形态蜿蜒曲折,但总体来看 vega 呈现下降趋势。也就是说,期权持有期越长,其 vega 值越大,即单位波动率对期权价格的影响越大。在先前“期权价格是怎么悄悄被侵蚀的?”文章中,我们提到平值期权的时间价值最大,而行权价离标的价格越远,时间价值越小,该规律与 Vega 值相同。直观上来理解,持有期越长,期权的时间价值会越大;且持有期越长,标的波动越不可测,vega值也越大。因此时间价值与 Vega 值存在着正相关关系,时间价值越大,Vega 越
大。

       
       永安期货期权总部范林燕

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